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共22题，约2710字。

　　永州市2013年高考第一次模拟考试试卷
　　数    学 (文科)
　　命题人：陈拥军(祁阳县一中)   田社生(永州市一中)   刘洞春(江华县二中)
　　审题人：唐作明(永州市教科院)
　　注意事项：
　　1．本试卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟，满分150分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。
　　2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
　　3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
　　4．考试结束时，只交答题卡。
　　一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．设集合 ， ，则正确的是
　　A．   B．   C．   D． 
　　2．复数 ( 为虚数单位)的模为
　　A．2   B．3    C．    D．4
　　3．命题 :  ，则 为
　　A．            B．        
　　C．        D． 
　　4． 已知某四棱台的上、下底面为正方形，其三视图如图所示，则该几
　　何体的表面积是
　　A．20    
　　B．  
　　C．64      
　　D．68
　　5．已知x，y的值如右表所示，若y与x呈线性相关且其回归
　　x 4 6 8
　　y 5 
　　6
　　直线方程为 ，则a＝
　　A．4    B．5    
　　C．6    D．7
　　6．如图，A、B、D、E、F为各正方形的顶点．若向量 则
　　A．
　　B．    
　　C．      
　　D． 
　　7．若双曲线 与椭圆 的焦点相同，则双曲线的离心率为
　　A．     B．     C．2    D．
　　8． 在 中，若 ，则 的取值范围为
　　A．   B．   C．   D． 
　　9．已知定义域为 的偶函数 满足 ，若函数
　　有三个不同的零点，则实数 的取值范围为
　　A．   B．   C．    D． 
　　二、填空题(本大题共7个小题，考生作答6个小题，每小题5分，满分30分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上．)
　　(一) 选做题(请考生在10、11两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分)
　　10．在极坐标系中，曲线  与曲线  的图象的交点个数为        
　　11．已知一种材料的最佳加入量在100g到1100g之间，若用0.618法安排试验，且第一、二试点分别为 ，则当 为好点时，第三次试点 是      g(用数字作答)
　　(二)必做题(12～16题)
　　12．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为 ，则输出的 值是    
　　13．设不等式组 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1 的概率
　　是________.
　　14．设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为       ．
　　15．已知函数 ，给出下列三个结论：
　　① 的解集为 ；
　　② 为极小值， 为极大值；
　　③ 既没有最大值，也没有最小值．
　　其中所有正确结论的序号是         ．