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共22题，约3720字。

　　永州市2013年高考第一次模拟考试试卷
　　数  学（理科）
　　命题人：申俭生（永州市三中）   左加（永州市一中）   王勇波（祁阳县一中）
　　审题人：唐作明（永州市教科院）
　　注意事项：
　　1．本试卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟，满分150分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。
　　2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
　　3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
　　4．考试结束时，只交答题卡。
　　参考公式：
　　锥体的体积公式V＝ Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
　　如果事件A，B互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B）．
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1． 设集合 ，则
　　A．      B．
　　C．      D． 
　　2． “ ”是“ ”的
　　A．充分非必要条件   B．必要非充分条件
　　C．充要条件     D．既非充分又非必要条件
　　3． 如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是
　　A．   B． 　　  C．    D．
　　4． ＝
　　A．   B．1   C．2   D．  
　　5．甲、乙两人在淘宝网各开一家网店，直销同一厂家的同一种产品，厂家为考察两人的销售业绩，随机选了10天，统计两店销售量，得到如图所示的茎叶图，由图中数据可知
　　A．甲网店的极差大于乙网店的极差   B．甲网店的中位数是46
　　C．乙网店的众数是42            D．甲网店的销售业绩好
　　6．等差数列 的前 项和为 ， ， ，等比数列 中， ， ，则 的值    
　　A．    B．    C． 或   D．2或－2
　　7．若 ，则 
　　A．     B．    C．     D．
　　8．设函数f(x)＝－1x，g(x)＝ax2＋bx（a，b∈R，a≠0），若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是
　　A．当a＜0时，x1＋x2＞0，y1＋y2＞0
　　B．当a＜0时，x1＋x2＜0，y1＋y2＜0
　　C．当a＞0时，x1＋x2＞0，y1＋y2＜0
　　D．当a＞0时，x1＋x2＜0，y1＋y2＞0
　　二、填空题（本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，满分35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上．）
　　（一）选做题（请考生在9、10、11三题中任选两题作答，如全做则按前两题计分）．
　　9．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，∠C＝ ，则∠AED＝_____．
　　10．已知x, y, z∈R，且 ，则 的最大
　　值是     ． 
　　11．已知在平面直角坐标系 中，圆C的参数方程为 ( 为参数)，与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ，则圆C截直线l所得的弦长为       ．
　　（二）必做题（12～16题）
　　12． 二男二女共四个学生站成一排照相，两个女生必须相邻的站法有　　　　　种．（用数字作答）
　　13．已知A、B是圆C (C为圆心）上的两点， ＝2，则 ＝        ．
　　14．双曲线C： 的左、右焦点分别为F1、F2，P是C右支上一动点，点Q的坐标是（1，4），则|PF1|＋|PQ|的最小值为　　 　．
　　15．执行如图所示的程序框图，则输出的复数 是           ．
　　16．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面至多埋一个雷，如果无雷掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块(至多八个)中雷的个数(0常省略不标)，如图甲中的“3”表示它的周围八