北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练题
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北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练
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北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：不等式
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若 ，则 的最小值为( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】B
2．下列命题中正确的是( )
A．若 ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ，则
D．若 ， ，则
【答案】B
3．实数 满足 ，则下列不等式正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
4．若 ，则下列不等式：①a＋b<ab ②|a|>|b| ③a<b ④ 中，正确的不等式有( )
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
【答案】C
5．已知a > 0，b > 0，a、b的等差中项是 ，且 ，则x + y的最小值是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
6．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有( )
A．M＞N B．M≥N
C．M＜N D．M≤N
【答案】B
7．若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},则不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为( )
A．(S∪T)∩(P∪Q)
B．(S∩T)∩(P∩Q)
C．(S∪T)∪(P∪Q)
D． (S∩T)∪(P∩Q)
【答案】D
8．函数 的定义域为（ ）
北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：计数原理
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )
A．48个 B．36个 C．24个 D．18个
【答案】B
2．在 的展开式中， 的系数为( )
A． B． C． D．
【答案】D
3．若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作一个“姊妹点对”). 已知函数 f(x)= ，则f(x)的“姊妹点对”有( )个
A．1 B．3 C．2 D．4
【答案】C
4． 展开式中的常数项为( )
A．第5项 B．第6项 C．第5项或第6项 D．不存在
【答案】B
5．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )
A.33 B.34 C.35 D.36
【答案】A
6．若 展开式中存在常数项，则 的最小值为( )
A．５ B．６ C．７ D．８
【答案】A
7．某飞机显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有 个指示灯．若每次显示其中的4个，并且恰有3个相邻，则可显示的不同信号共有 ( ）
A．80种 B．160种 C．320种 D．640种
【答案】C
8．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( )
A．48 B．18 C．24 D．36
【答案】D
9．我们把可表示为两个连续正奇数的平方差的正整数称为“和谐数”，则在集合 中，共有“和谐数”的个数是( )
京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：推理与证明
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．用反证法证明：“方程 且 都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根 为( )
A．整数 B．奇数或偶数 C．自然数或负整数 D．正整数或负整数
【答案】C
2．用反证法证明“如果 ，那么 ”时，反证假设的内容应是( )
A． B．
C． 或 D． 且
【答案】C
3．已知 为不相等的正数， ，则A、B的大小关系( )
A． B． C． D．
【答案】A
4．用反证法证明“方程 至多有两个解”的假设中，正确的是( )
A． 至多有一个解 B． 有且只有两个解
C． 至少有三个解 D． 至少有两个解
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