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约3840字。

　　浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题9：三角形
　　A. 选择题
　　1.（2012浙江杭州3分）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则【    】
　　A．点B到AO的距离为sin54°　     　B．点B到AO的距离为tan36°　　
　　C．点A到OC的距离为sin36°sin54°　　D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
　　【答案】C。
　　【考点】平行线的性质，点到直线的距离，锐角三角形函数定义。
　　【分析】由已知，根据锐角三角形函数定义对各选项作出判断：
　　A、由于在Rt△ABO中∠AOB是直角，所以B到AO的距离是指BO的长。
　　∵AB∥OC，∴∠BAO=∠AOC=36°。
　　在Rt△BOA中，∵∠AOB =90°，AB=1，
　　∴BO=ABsin36°=sin36°。故本选项错误。
　　B、由A可知，选项错误。
　　C、如图，过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离。 
　　在Rt△BOA中，∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，∴∠ABO=54°。
　　∴AO=AB• sin54°= sin54°。
　　在Rt△ADO中， AD=AO•sin36°=AB•sin54°•sin36°=sin54°•sin36°。故本选项正确。
　　D、由C可知，选项错误。
　　故选C。
　　3.（2012浙江湖州3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是【    】
　　A．20       B．10       C．5       D． 
　　【答案】C。
　　【考点】直角三角形斜边上的中线性质。
　　【分析】由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长：
　　∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，
　　∴CD= AB=5。故选C。
　　4. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于【    】米．
　　A． asin40° B． acos40° C． atan40° D．  
　　【答案】C。
　　【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。
　　【分析】∵△ABC中，AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，
　　∴AB=atan40°。故选C。
　　5. （2012浙江宁波3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB= ，则BC的长为【    】
　　A．4　　B．2 　　C． 　　D．
　　【答案】A。
　　【考点】锐角三角函数的定义。
　　【分析】∵cosB= ，∴ 。
　　又AB=6，∴ 。故选A。
　　二、填空题
　　1. （2012浙江湖州4分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若 ，则△ABC的边长是    ▲   
　　【答案】12。
　　【考点】一元二次方程的应用（几何问题），菱形的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数定义。
　　【分析】设正△ABC的边长为x，则由勾股定理，得高为 ， 。
　　∵所分成的都是正三角形，
　　∴根据锐角三角函数定义，可得黑色菱形的较长的对角线为  ，较短的对角线为 。
　　∴黑色菱形的面积= 。
　　∴