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约6680字。

　　湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题9：三角形
　　A. 选择题
　　1. （2012湖北荆门3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【    】
　　A．       B．       C．       D． 
　　【答案】B。
　　【考点】网格问题，勾股定理，相似三角形的判定。
　　【分析】根据勾股定理，AB= ，BC= ，AC= ，
　　∴△ABC的三边之比为 。
　　A、三角形的三边分别为2， ， ，三边之比为 ，故本选项错误；
　　B、三角形的三边分别为2，4， ，三边之比为 ，故本选项正确；
　　C、三角形的三边分别为2，3， ，三边之比为2：3： ，故本选项错误；
　　D、三角形的三边分别为 ， ，4，三边之比为 ： ：4，故本选项错误．
　　故选B。
　　2. （2012湖北荆门3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为【    】
　　A． 2          B． 2        C．          D． 3
　　【答案】C。
　　【考点】等边三角形的性质，角平分线的定义，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，线段垂直平分线的性质。
　　【分析】∵△ABC是等边三角形，点P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，
　　∵BF=2，FQ⊥BP，∴BQ=BF•cos30°=2× 。
　　∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2 。
　　在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE= BP= 。故选C。
　　3. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【    】
　　A．2      B．3      C．       D．
　　【答案】A。
　　【考点】全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例，等边三角形的性质。
　　【分析】延长BC至F点，使得CF=BD，
　　∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECF。∴△EBD≌△EFC（SAS）。∴∠B=∠F。
　　∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB。∴∠ACB=∠F。
　　∴AC∥EF。∴AE=CF=2。
　　∴BD=AE=CF=2。故选A。
　　4. （2012湖北宜昌3分）在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为【    】
　　A．24米      B．20米      C．16米      D．12米
　　【答案】D。
　　【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。
　　【分析】∵AB⊥BC，BC=24米，∠ACB=27°，∴AB=BC•tan27°。
　　把BC=24米，tan27°≈0.5代入得，AB≈24×0.5=12米。故选D。
　　5. （2012湖北荆州3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【    】
　　A．       B．       C．       D． 
　　6. （2012湖北荆州3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为【    】
　　A． 2          B． 2        C．          D． 3
　　【答案】C。
　　【考点】等边三角形的性质，角平分线的定义，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，线段垂直平分线的性质。
　　【分析】∵△ABC是等边三角形，点P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，
　　∵BF=2，FQ⊥BP，∴BQ=BF•cos30°=2× 。
　　∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2 。
　　在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE= BP= 。故选C。
　　7. （2012湖北孝感3分）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30º，从C点向塔底
　　B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45º，则塔AB的高为【    】
　　A．50 m          B．100 m          C． m          D． m
　　【答案】D。
　　【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题）。
　　【分析】根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，由BC= AB 和BC=AB+100求解即可求出答案：
　　在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°，∴BD=AB。
　　在Rt△ABC中，∵∠ACB=30°，∴BC= AB。
　　∵CD=100，∴BC=AB+100。∴AB+100= AB，解得AB= 。故选D。
　　8. （2012湖北孝感3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36º，BD平分∠ABC交AC于点D．若
　　AC＝2，则AD的长是【    】