《平方根》教案14
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约2180字。
年级 八年级 课题 13.1 平方根(1)
教学媒体 多 媒 体
教学目标 知识
技能 1.理解算术平方根及其相关概念;
2. 会用根号表示数的算术平方根;
3. 会求能开的尽平方的数的算术平方根.
过程
方法 从实际问题出发,揭示算术平方根概念,领会算术平方根的求法.
情感
态度 使学生初步体验平方与开平方的互逆关系,培养学生逆向思维解决问题的习惯.
教学重点 理解算术平方根概念,会用根号表示一个正数的算术平方根.
教学难点 理解算术平方根的意义.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、情境引入
1.章前介绍:我们早就熟知圆周率 不属于有理数,它其实属于无理数,现实世界存在着许多无理数,有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起,学习实数的初步知识,并用这些知识解决一些实际问题。
2.问题:小明家装修新居,计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面,请帮他计算:每块正方形地板砖的边长为多少时,才正好合适(不浪费)?
3.填表:
正方形的面积 1 4 9 16 25 36 49 64
0.01
正方形的边长
二、探究新知
(一)、算术平方根概念
上面的问题,实际上是知道一个正数的平方,求这个正数的问题。
一般地,如果一个正数的平方等于 ,即 ,那么这个正数 叫做 的算术平方根. 的算术平方根记为 ,读作“根号 ”, 叫做被开方数.
规定:0的算术平方根是0.
如9的算术平方根可以表示为 ,读作“根号9”.又因为32=9,所以3是9的算术平方根,从而 .
(二)、例题讲解
1.求下列各数的算术平方根:
(1) 100; (2) (3)0.0001
分析:求算术平方根就是把平方运算逆过来思考,解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”,初学阶段一定要按以下步骤书写,熟练之后方可直接列式.
解:(1)∵ ,∴100的算术平方根是10,
即 ;
(2) ∵ ,∴ 的算术平方根是 ,
即 ;
(3)∵ ,∴0.0001的算术平方根是0.01,
即 .
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