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约22790字。

　　2012年全国各地中考数学试卷分类汇编
　　第二十七章   反比例函数
　　27.1反比例函数的图象与性质
　　（2012江苏省无锡市，4，3′）若双曲线 与直线 一个交点的横坐标为－1，则k的值为（    ）
　　A．－1.       B. 1          C.－2          D.2
　　【解析】双曲线与直线的交点坐标适合两者的解析式，利用 可以求出交点坐标为（－1，－1），进而求出k=1
　　【答案】B
　　【点评】本题主要考查学生对坐标与解析式之间的关系的理解，适合解析式的点在图象上，图象上的点适合解析式。
　　（2012浙江省温州市，16，5分）如图，已知动点A在函数 的图象上， 轴于点B， 轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交 轴于点P，Q。当 时，图中阴影部分的面积等于_______
　　【解析】本题是一道难度较大的反比例函数综合题，可构造相似三角形，利用相似计算求解。
　　【答案】
　　(2012四川省南充市，6，3分) 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（    ）
　　解析：由矩形的面积知xy =9，可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9 x （x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．
　　故选C．
　　点评：由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质确定图象的形状及所处象限．注意实际问题中的函数问题需要注意自变量x的取值范围。
　　（2012山东省荷泽市，6，3）反比例函数 图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1<x2,则下列关系成立的是（   ）
　　A.y1>y2        B.y1<y2         C.y1=y2         D.不能确定
　　【解析】反比例函数 的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，因为x1<x2，当两点分在两个象限时y1<y2，当两点在同一个象限时，y1>y2，故先D.
　　【答案】D
　　【点评】首先确定反比例函数所在的象限，注意反比例函数图象在每个象限的变化规律，当比较两函数值的大小时，一定要分为在两个象限或在同一个象限两种情况.
　　（2012广州市，10， 3分）如图3，正比例函数y1=kx和反比例函数y2= 的图像交于A（-1,2）、（1,-2）两点，若y1 ＜y2，则x的取值范围是（      ）