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共22题，约2330字。

　　湖南省安化一中2012年高三五月月考试题—理科数学
　　一、选择题(40分)
　　1．函数f(x)=lg(x+1)+2x的定义域是
　　A.(－1,0)∪(0,+∞)           B.(－1,+∞)       C.(0,+∞)         D.[－1,+∞)
　　2．复数(a+i)(1+i)(a∈R)在复平面上对应的点位于虚轴上，则a=
　　A.2           B. －1           C.0          D. 1
　　3．如右图所示的程序是用来计算
　　A.3×10的值                B. 39的值
　　C. 310的值                 D. 1×2×3×…×10的值
　　4．下列与统计有关的说法中，正确的是
　　A.相关系数r越小，表明两个变量的相关性越弱；
　　B.独立性检验结果显示“患慢性气管炎与吸烟习惯有关”，这是指“有吸烟习惯的人必定会患慢性气管炎”；
　　C.相关指数R2的值可以为负值；
　　D.独立性检验的统计假设H¬0等价于两个事件之间相互独立
　　5．等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=034xdx，则公比q的值为
　　A.1          B.－12          C. 1或－12             D.－1或－12
　　6．将号码分别为1，2，…9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b。则使不等式a－2b+10>0成立的事件发生的概率等于
　　A.5981          B. 6081          C. 6181             D. 6281
　　7．已知实数x，y满足2x+y－2≥0x－2y+4≥03x－y－3≤0所表示的平面区域为M。若函数y=k(x+1)+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是
　　A.[3,5]              B.[－1,1]            C.[－1,3]              D.[－12,1]
　　8．已知函数fM(x)的定义域为实数集R，满足fM(x)=1，x∈M0，xM(M是R上的非空真子集)。在R上有两个非空真子集A、B，且A∩B=Φ，则F(x)=fA∪B(x)+1fA(x)+fB(x)+1的值域为
　　A.(0,23]          B.{1}         C.{12,23,1}          D.[13,1]
　　二、填空题(35分)
　　(一)选做题(请考生在9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)
　　9．如图，点M为⊙O的弦AB上一点，连接MO，
　　作MN⊥OM交⊙O于N。若MA=2，MB=4，则MN=_____；
　　10．在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为x=1+costy=sint(t为参数，0≤t<2π)；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系单位长度相同，则该圆的极坐标方程为_________；
　　11．若某原始的因素范围是[100，1100]，现准备用黄金分割法进行试验找到最优加入量，分别用an表示第n次试验的加入量(结果均取整数)。如果若干次试验后的存优范围在区间[700，750]内，则a3=_________；
　　(二)必做题(12～16题)
　　12．已知集合P={x|x2≤1}，M={a}，若P∪M=P，则a的取值范围是________；
　　13．已知向量→a，→b满足|→a|=1，|→b|=2，→a与→b的夹角为60°，
　　则|→a－→b|=________；
　　14．已知(2x2－1x3)n(n∈N*)的展开式中含有常数项，
　　则n的最小值是________；
　　15．某几何体的三视图如图所示，
　　则该几何体的体积是________；
　　16．当n为正整数时，定义函数N(n)表示n的最大奇因数。如N(3)=3，N(10)=5，…。
　　记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)……+N(2n)。则(1)S(4)=________；(2)S(n)=__________。
　　三、解答题(75分)