此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22小题，约2820字。

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（湖南卷）
　　数学（理科）
　　考生注意事项：
　　1．答题前，务必在试题卷､答题卡规定填写自己的姓名､座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名､座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．
　　2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
　　3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整､笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后 再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上答题无效．
　　4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交．
　　参考公式：
　　椎体体积 ，其中 为椎体的底面积， 为椎体的高．
　　若 （x ，y ），（x ，y ）…，（x ，y ）为样本点， 为回归直线，则  ，
　　，
　　说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算．
　　第Ⅰ卷
　　一､选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
　　1．若 ，则 （    ）
　　A．          B．           
　　C．           D．
　　2．若集合 ， 则 （    ）
　　A．         B．            
　　C．           D．
　　3．已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位： ）（    ）
　　正视图         侧视图       俯视图
　　A．          B．           
　　C．     D．
　　4．对于每一个实数 是 和 这两个函数中的较小者，则 的最大值是（    ）．
　　A．1           B．2
　　C．0        D．–2
　　5．抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形面积是（    ）
　　A．             B．
　　C．          D． 
　　6．已知抛物线  ，直线 ． ､ 为曲线 的两切线，切点为 ．令甲：若 在 上，乙： ；则甲是乙（    ）条件
　　A．充要         B．充分不必要      
　　C．必要不充分   D．既不充分也不必要
　　7． ，则实数 等于（    ）
　　A．  B．               
　　C．            D．
　　8．为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对91名大学生进行调查，得到如下2×2列联表：
　　患抑郁症 未患抑郁症 合计
　　喜欢黑色 15 32 47
　　不喜欢黑色 14 30 44
　　合计 29 62 91
　　由 ，得
　　附表：
　　0．050 0．010 0．001
　　3．841 6．635 10．828
　　则（    ）认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．
　　A．有99%把握   B．有95%把握       
　　C．有90%把握 D．不能