《反比例函数的意义》教案4
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约1890字。
课 题 17.1.1 反比例函数的意义
主备人及单位 新源六中 马贵萍
教学目标
(三维目标) 知识与技能:
1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解。
2.使学生理解并掌握反比例函数的概念。
3.能判定一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式。
过程与方法:
1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识。
情感态度价值观:
1.经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点、难点 重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式。
难点:理解反比例函数的概念。
课 型 新授
教学方法 情景-探索教学法
预习导航 P39-40;回忆一次函数一般形式
板书设计
17.1.1 反比例函数的意义
1.反比例函数的定义; 3.例题讲解.
2.反比例函数与正比例函数的区别;
教学过程 一、情境导入
问题:
下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.
教师组织学生讨论,提问学生,师生互动. 上面的函数关系式,都具有 的形式,其中k是常数。
下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?
(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;
(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化;
(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。]
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