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共23道小题，约2410字。

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（上海卷）
　　数学（理科）
　　考生注意事项：
　　1． 答题前，务必在试题卷､答题卡规定填写自己的姓名､座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名､座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．
　　2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
　　3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整､笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后 再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上答题无效．
　　4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交．
　　说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算．
　　第Ⅰ卷
　　一､填空题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共14小题，每小题4分，共56分）
　　1．已知 ，那么复数 ____________
　　2．若集合 ， ， ，则 ____________
　　3．若命题“存在实数 ，使 ”的否定是假命题，则实数 的取值范围为_________
　　4．将 的图像向右平移 个单位，所得图像的函数为偶函数，则 的最小值为___________
　　5．在坐标平面内，与点 和点 的距离均为5的直线共有_______条．
　　6．如图，如果执行下面的程序框图，输入正整数 ，满足 ，那么输出的 等于
　　_____________
　　7．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的 码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则 码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．
　　8．已知某个几何体的三视图如图所示（正视图弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是________ ．
　　9．已知随机变量的分布列如下表，则 等于___________
　　1 2 3
　　0.4 0.2 0.4
　　10．若数列 ， 是等差数列，则有数列 也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列 是等比数列，且 ，则有 __________ 也是等比数列．
　　11．若 ，则 =_______．
　　12．若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，则 的取值范围是________．
　　13．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲､乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有______________．
　　14．过球面上三点 的截面和球心的距离是球半径的一半，且  ，则球的表面积是_____________．
　　第Ⅱ卷
　　二､选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
　　15．给出下面四个命题：①“直线 为异面直线”的充分非必要条件是：直线 不相交；②“直线 垂直于平面 内所有直线”的充要条件是： ⊥平面 ；③“直线 ”的充分非必要条件是“ 垂直于 在平面 内的射影”；④“直线 ∥平面 ”的必要非充分条件是“直线 至少平行于平面 内的一条直线”．其中正确命题的个数是（    ）
　　A．1个    B．2个    
　　C．3个    D．4个
　　16．若函数 的递减区间为（ ， ），则 的取值范围是（    ）
　　A．     B．     
　　C．     D．
　　17．在正方体 中， 分别为棱 和 之中点，则 （ ， ）的值为（    ）
　　A．     B．     
　　C．     D．
　　18．若数列 的前 项和 ，那么 的最小值是（    ）
　　A．7    B．8    
　　C．9    D．10