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共23小题，约2250字。

　　普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（上海卷）
　　数学（文科）
　　考生注意事项：
　　1． 答题前，务必在试题卷､答题卡规定填写自己的姓名､座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名､座位号与本人姓名､座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．
　　2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
　　3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整､笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后 再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上答题无效．
　　4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交．
　　说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算．
　　第Ⅰ卷
　　一､填空题（本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分｡
　　1．若复数 是纯虚数，则 =______________
　　2．设A､B是两个集合，定义 如果集合  ，则 =____________
　　3．已知 有反函数 ，又 ，与 ，互为反函数，则 的值为____________
　　4．在三阶行列式 中，5的余子式的值为____________
　　5．如图，正四面体 中， 为 中点， 为 的中点，则异面直线 与 所成的角为___________
　　6．右图是计算 的程序框图，为了得到正确的结果，在判断框中应该填入的条件是___________；
　　7．若圆锥的侧面积为 ，且母线与底面所成的角为 ，则该圆锥的体积为___________
　　8．若实数 满足 ，则曲线 上的点（ ）到原点距离的最大值为_________，最小值为_________
　　9．已知某离散型随机变量 的数学期望 ， 的分布列如下，则 _________
　　10．已知二次函数 满足 ，且 ， ，若 在区间 上的值域是 ，则 =_________， =_________
　　11．过抛物线 焦点的直线 的倾斜角为 ，且 与抛物线相交于 两点， 为原点，那么 的面积为__________
　　12．数列  是等差数列，则有数列 也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列 是等比数列，且 ，则有 __________ 也是等比数列
　　13． =________
　　14．长为  0< <1 的线段 的两个端点在抛物线 上滑动，则线段 中点 到 轴距离的最小值是________
　　二､选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分｡
　　15．与命题“若 则 ”的等价的命题是（    ）
　　A．若 ，则  
　　B．若 ，则
　　C．若 ，则     
　　D．若 ，则
　　16．已知函数 ，其反函数为 ，则 是（    ）
　　A．奇函数且在（0，+∞）上单调递减
　　B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增
　　C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减
　　D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增
　　17．已知三棱锥 中， 两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为 ， ， ，则PS的长度为（    ）
　　A．     B．     
　　C．