2012年北京市各区二模试题分类解析（文科）（15份）
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【数学文】2012年北京市各区二模试题分类解析（15份打包）
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一、集合（必修一）
1.（2012年朝阳二模文）设集合 ，则 （ D ）
A． B． C． D．
2.（2012年丰台二模文9）已知集合A =｛x｜2x-x2>0｝，B =｛x｜x>1｝，则 ______．
答案： 。
3.（2012年昌平二模文1）若集合 , ，则 （ B ）
A.{ } B. { } C. { } D. { }
4.（2012年东城二模文1）若集合 ，且 ，则集合 可能是（ A ）
A． B. C. D.
五、数列（必修五）
1.（2012年丰台二模文3）设等比数列 的前n项和为 ，若 ， ，则 的值为
（ A ）
A. B. C. D.
2.（2012年朝阳二模文14）在如图所示的数表中，第 行第 列的数记为 ，且满足 ， ，则此数表中的第2行第7列的数是 ；记第3行的数3，5，8，13，22，39， 为数列 ，则数列 的通项公式是 .
答案：65； 。
3.（2012年丰台二模文18）已知等差数列{an}的公差 ，该数列的前n项和为 ，且满足 ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设 ， ，求数列{bn}的通项公式．
解：（Ⅰ）因为 所以 ，即 ．
因为 ， ， 所以 ． 所以 ．
十、圆锥曲线（选修2-1）
1.（2012年东城二模文7）设 为抛物线 上一点， 为抛物线 的焦
点，若以 为圆心， 为半径的圆和抛物线 的准线相交，则 的取值范围是（ A ）
A． B. C. D.
2.（2012年西城二模 文5）已知双曲线 的一个焦点是 ，则其渐近线的
方程为（ D ）
A． B. C. D.
3.（2012年朝阳二模文5）已知双曲线 （ ）的右焦点与抛物线 的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ C ）
A． B． C． D．
4.（2012年丰台二模文13）已知双曲线 上一点M到两个焦点的距离分别为20和4，则该双曲线的离心率为______．
答案： 。
5.（2012年昌平二模文11）已知双曲线的方程为 ，则其渐近线的方程为___________,若抛物线 的焦点与双曲线的右焦点重合，则 .
答案： , 。
6.（2012年海淀二模文10）已知双曲线 的渐近线方程是 ，那么此双曲线的离心率为 .
答案： 。
7.（2012年西城二模 文19）已知椭圆 的离心率为 ，且经过点 ．（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）过点 的直线交椭圆 于 ， 两点，求△ （ 为原点）面积的最大值．
解： （Ⅰ）由 ， 得 ． ① ………2分
十五、创新题
1.（2012年东城二模文8）已知函数 ，集合 ， ，记 分别为集合 中的元素个数，那么下列结论不可能的是（ D ）
A． B.
C. D.
2.（2012年海淀二模文8）点 是曲线 上的一个动点，曲线 在点 处的切线与 轴、 轴分别交于 两点，点 是坐标原点. 给出三个命题：① ；② 的面积为定值；③曲线 上存在两点 ，使得 为等腰直角三角形．其中真命题的个数是（ C ）
A．１ B.２ C.３ D.０
3.（2012年海淀二模文14）已知定点 ，直线 （ 为常数）. 若点 到直线 的距离相等，则实数 的值是 ；对于 上任意一点 ， 恒为锐角，则实数 的取值范围是 .
答案： 或 ；
4.（2012年西城二模 文8）已知集合 ，其中 ，集合 ，则集合 中的元素至多有（ C ）
A． 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.（2012年丰台二模文8）已知平面上四个点 ， ， ，
．设 是四边形 及其内部的点构成的集合，点 是四边形对角线的交点，
若集合 ，则集合S所表示的平面区域的面积为（ C ）
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