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共20小题，约1950字。

　　江苏省扬州中学2011—2012学年第二学期期中考试
　　高二（理科）数学试卷2012.4
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
　　1. 已知i是虚数单位，复数▲　　．
　　2．平行六面体中，若= ，则
　　▲　．
　　3．已知事件与互斥，且，，则▲　　．
　　4．已知随机变量～，且，，则▲　，▲　　．
　　5．的展开式中,若第4r项与第r+2项的二项式系数相等,则r=   ▲　　．
　　6．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心，则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为__________．
　　7．若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且＞0，则有▲　　也是等比数列．
　　8．▲　　．
　　9．用数学归纳法证明“＜，＞1 ”时，由＞1 不等式成立，推证时，左边应增加的项数是▲　　．
　　10.已知：其中为实常数,则▲　　．
　　11．将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字恰好出现在第个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数的数学期望是▲　　．
　　12．数学与文学之间存在着许多奇妙的联系. 诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
　　二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
　　三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
　　四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
　　由此推测：10位的回文数总共有__▲　　个.
　　13．甲、乙、丙三人站在共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数为___▲　　．