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共20小题，约1120字。

　　江苏省扬州中学2011－2012学年第二学期期中考试
　　高二（文科）数学试卷2012.4                 
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
　　1．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A∪B=           ．
　　2．已知命题：，则.
　　3. 命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是.   
　　4．直线与函数的图像的公共点个数为.
　　5. 在复数范围内，方程的解集为　　　　　　．
　　6．函数的定义域为.
　　7．已知，则函数的解析式．
　　8．已知幂函数的图像经过点，则的值为__________.
　　9. 设，，，则、、的大小关系是.
　　10．计算　　　．
　　11. 方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），则正整数n=______.
　　12．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，
　　则.
　　13.函数的值域为．
　　14、已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.
　　二、解答题（本大题共6小题，共90分）。
　　15. （14分）已知a,b都是正数，求证：.