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共22道小题，约2320字。

　　仙林一中2011-2012学年度第二学期高二（理科）
　　数学期中试卷
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则（    ）
　　A.              B.           C.            D. 
　　2．曲线 在点 处的切线方程为(      )
　　A.      B.     C.      D.
　　3． 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（    ）
　　Ａ．假设至少有一个钝角      Ｂ．假设没有一个钝角
　　Ｃ．假设至少有两个钝角      Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
　　4．如果函数y=f(x)的图象如图，那么导函数 的图象可能是（    ）
　　5．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （    ）
　　A．AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2  B． 
　　C．  D．AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD2
　　6．设f (x)与g (x)是定义在R上的两个可导函数，若f (x)、g (x)满足 ，则f (x)与g (x)满足(    )
　　A． f (x) = g (x)                       B．f (x) = g (x) = 0
　　C．f (x) ＋g (x)是常数函数　　         D．f (x) － g (x) 是常数函数
　　x 2 5 3 1 4
　　f(x) 1 2 3 4 5
　　7．函数f(x)由下表定义 (     )
　　A. 1        B. 2        C. 4            D. 5
　　8．当 时， 与 的大小关系是（     ）
　　A.  >      B.  <       C.  =      D.不能确定
　　9．已知正四棱锥 的侧棱长与底面边长都相等， 是 的中点，则 所成的角的余弦值为（    ）
　　A．             B．           C．            D．
　　10．如图，一个质点从原点出发，在与y轴、x轴
　　平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→
　　（1，0）→（2，0）→（2，2）…的规律向前移动，
　　且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2009秒时，
　　这个质点所处位置的坐标是  （    ）
　　A．（14，44） B．（15，44） 
　　C．（44，14） D．（44，15）
　　二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。
　　11．在四面体O-ABC中， ， ， ，D是BC的中点，E是AD的中点，则 _____________________．（用 ， ， 表示）
　　12．若 是平面 内的三点，设平面 的法向量
　　，则x：y：z=_________________