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共15小题，约1970字。

　　2011学年度第二学期高二数学学科期中练习卷
　　考生注意：
　　1．本次测试有试题纸和答题纸，作答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效．
　　2．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚．
　　3．本试卷共有14道试题，满分100分．考试时间90分钟．
　　一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
　　1．以下五个命题中，所有真命题的序号为▲．
　　①垂直于一个平面内的无数条直线的直线与该平面垂直；
　　②和一个平面没有公共点的直线与该平面平行；
　　③和同一个平面所成角相等的两条直线平行；
　　④垂直于同一个平面的两个平面平行；
　　⑤垂直于同一个直线的两条直线平行；
　　2．以下五个命题中，所有真命题的序号为▲．
　　①三角形（及其内部）绕其一边所在的直线旋转一周所形成的几何体叫圆锥；
　　②正棱柱的侧棱垂直于底面；
　　③球的表面积是其大圆面积的2倍；
　　④圆锥的轴截面一定是等腰三角形；
　　⑤棱锥的各侧棱和底面所成的角相等．
　　3．一个平面截一个球得到面积为的圆面，球心到这个圆面的距离等于球半径的一半，则该球的表面积等于▲．
　　4．一圆锥的侧面展开图是半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小为▲．
　　5．若直线的一个方向向量，且在轴上的截距为，则的方程为▲．
　　6．以下四个命题中，所有真命题的序号为▲．
　　①当且仅当时，；
　　②的充要条件是；
　　③设、为非零向量，则“”的充要条件是“存在实数，使得”；
　　④设为非零向量，则对于平面内的任意向量，存在唯一一对实数、，使
　　．
　　7．若抛物线的焦点恰好是椭圆的焦点，则▲．
　　8．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为▲．
　　9．我们称“方程为曲线的方程”，其含义为▲．
　　10．设曲线的方程为，试根据曲线的性质，在答题卡所示的范围内画出曲线大致为▲．