《图形的相似》小结与思考学案
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约1080字。
课题 图形的相似:小结与思考(1)
学习目标 1.回顾、思考本章所学的知识及思想方法,并能用自己喜欢的方式进行梳理,使所学知识系统化.
2.进一步丰富对相似图形的认识,能有条理地、清晰地阐明自己的观点.
3.通过“小结与思考”的教学,感受归纳的思想方法,养成反思的习惯.
学习重点 进一步丰富对相似图形的认识,能有条理地、清晰地阐明自己的观点.
学习难点 通过“小结与思考”的教学,感受归纳的思想方法,养成反思的习惯.
教学流程
预习导航 回顾本章知识,梳理所学内容:
知识梳理:
(1)比例的基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割.
(2)图形的相似,两个三角形相似的概念,三角形相似的条件与性质。
合作探究
一、 例题分析:
例1.如图,已知:∠C﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6,OB﹦3,那么OE的长是多少?
例2.有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,已知:BC﹦8cm,高AD﹦12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,G、H分别在AC、AB上,设HE的长为ycm、EF的长为xcm
(1) 写出y与x的函数关系式。
(2) 当x取多少时,EFGH是正方形。
二、 展示交流:
如图,已知 的面积 .
在图(1)中,若 ,则 ;
在图(2)中,若 ,则 ;
在图(3)中,若 ,则 ;
按此规律,若 ,则 .
三、 提炼总结:
(1)回顾、思考本章所学的知识及所体现的数学思想方法;
(2)回顾、交流、归纳相似三角形以及平移、旋转、轴对称、位似等变换在日常生活中的应用,增强用数学的意识.
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