《解二元一次方程组》学案
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约1050字。
课题 10.3解二元一次方程组(2)(加减消元法)
学习目标 知识与技能:
1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、能根据方程组的特点,适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
3、了解解二元一次方程组的消元方法,经历从“二元”到“一元”的转化过程,体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。
学习重点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。
学习难点 消元转化的过程,灵活得对方程进行恒等变形使之便于加减消元。
教学流程
预习导航 对于方程组 可以用代入消元法求解.
这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?
这两个方程中未知数y的系数相同,②-①可消去未知数y,得 ,即 ,把 代入①得y=4.另外,由①-②也能消去未知数y,得 即 把x=18代入①得y=4.
想一想 联系上面的解法,想一想应怎样解方程组
合作探究
一、新知探究:
这两个方程中未知数y 的系数互为相反数,因此由①+②可消去未知数y ,从而求出未知数x的值.
从上面两个方程组的揭发可以发现,把两个二元一次方程的两边分别进行加减,就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程。
加减消元法的概念:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
[点拨]这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得来年感个方程中某个未知数的系数相反或相同。
想一想 本题如果用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?(由学生完成)
二、例题分析:1、加减消元法,解方程组
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