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　　课题 7．5   三角形的内角和(2)
　　学习目标 知识与技能：通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用。
　　过程与方法：经历操作、观察、探索等活动，进一步提高学生分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力。
　　情感、态度与价值观：通过交流，学会合作。
　　学习重点 多边形内角和公式
　　学习难点 多边形内角和公式的推导
　　教学流程
　　预习导航 一、情景创设：
　　1. 在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法？
　　（展示几种不规则多边形）
　　2. 三角形的内角和是180°，你知道四边形的内角和吗？多边形的内角和如何计算呢？
　　合作探究
　　一、新知探究：
　　问题1：
　　计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？
　　如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180°，可得四边形内角和为2×180°＝360°                                                      
　　问题2：
　　能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、……、n边形的内角和呢？
　　你得出了什么？
　　结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°
　　问题3：
　　除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书P２８“想一想”中的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？
　　试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：
　　按小明的分法，n边形就可以分得n个三角形，这n个三角形的内角和为
　　n×180°,但是中间的一个周角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于n×180°－360°，即（n-2）×180°
　　多边形的边数 3 4 5 6 … n
　　分成的三角形的个数 3 4 5 6 … n
　　多边形的内角和 180 360 540 720 … （n-2）×180
　　按小丽的分法n边形就可以分得（n－1）个三角形，这（n－1）个三角形的内角和为（n－1）×180°,但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于（n－1）×180°－180°，即（n-2）×180°