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共17道小题，约1370字。

　　北京市第十八中学2011-2012学年第一学期高二年级期中考试
　　数学(理)试卷
　　考生须知 1． 考生要认真填写考场号和座位序号。
　　2． 本试卷共2页，分为两部分。第一部分选择题，8个小题（共40分）；第二部分非选择题，9个小题（共60分）。
　　3． 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可用2B铅笔。
　　4． 考试结束后，将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。
　　第Ⅰ卷（选择题　共40分）
　　一、 选择题：（共8道小题，每小题5分，共40分，选对一项得5分，多选则该小题不得分。）
　　1．若直线 不平行于平面 ，则下列结论成立的是                             （    ）
　　A． 内所有的直线都与 异面           B． 内不存在与 平行的直线
　　C．直线 与平面 有公共点             D． 内所有的直线都与 相交
　　2．在长方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有                            （    ）
　　A．1个      B．2个            C．3个           D. 4个
　　3．已知点 ，点 ，则                              （    ）
　　A．           B．                C．           D. 
　　4．设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是      （    ）
　　A．若 ，则           B．若 ，则
　　C．若 ，则              D．若 ，则
　　5．如图长方体中， ， =1，则二面角 的正切值为        （    ）
　　A．           B．           C．          D．
　　6．在下列条件中，使 与 、 、 不共面的是                                （    ）
　　A．       B． 
　　C．   D．
　　7． 、 为空间两向量，若 ，则                                 （     ）
　　A．         B．  //       C．            D．不确定
　　8．如图，在四面体 中，截面 是正方形，则在下列命题中，
　　错误的是（    ）
　　A．         B． ∥截面            
　　C．          D．异面直线 与 所成的角为
　　第Ⅱ卷（非选择题  共60分）
　　二、填空题：（共6道小题，每小题5分，共30分）
　　9．若 ， ，则 ； ； ．
　　10．已知向量 ，若  ，则 ______；若  则 ______．
　　11．已知直线 平面 ， ，直线 ， ，直线 ， ，则直
　　线 、 的关系是_________________．                                                  
　　12．如图空间四边形 ， ， 分别是 ， 的中点，则 ______， _________， _________．