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共20小题，约2570字。

　　顺义区2012届高三尖子生综合素质展示
　　数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1. 已知集合 ， ，则 （   ）
　　A.       B.        C.         D. 
　　2.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的 的值是 (    )
　　A．         B．         C．         D． 
　　3．直线 ， 都是函数 的对称轴，且函数 在区间 上单调递减，则(    )
　　A． ，           B． ，
　　C .                    D． ，
　　4．在三棱锥 中， ，
　　平面 ,   .  若其主视图，俯视图
　　如图所示，则其左视图的面积为(   )
　　A.              B.          C.             D. 
　　5.等差数列 的前 项的和为 ，若 ，则 （    ）
　　A. 9              B.12          C.15           D.18
　　6.从 中随机抽取一个数记为 ，从 中随机抽取一个数记为 ,则
　　函数 的图象经过第三象限的概率是（   ）
　　A.                 B.                  C.              D. 
　　7.直线 与圆 相交于不同的A,B两点（其中 是实数），
　　且 (O是坐标原点)，则点P 与点 距离的取值范围为（   ）
　　A.           B.         C.       D. 
　　8．对于任意 ， 表示不超过 的最大整数，如 . 定义 上的函
　　数 ，若 ，则 中所有元素的和为（    ）
　　A．11             B. 15                 C.17              D.21
　　二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.
　　9.等差数列 的前 项的和为 ，若 ，则         .
　　10．两条分别平行于 轴和 轴的直线与椭圆 ： 交于 、 、 、 四点，则四边形 面积的最大值为         .
　　11. 已知 的面积 ， ，则 _____________.
　　12. 已知函数 ，如果 ，则 的取值范围是               .
　　13.已知函数 ，若 恰有两个实数根，则 的取值范围是           
　　14. 设  ，则 的值是         ；  的值是         .