此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共21道小题，约2980字。

　　《立体几何》同步测试题
　　时量100分钟       满分150分
　　一、选择题（共10个小题，每小题5分）
　　1．设a、b、c是空间三条直线，下列命题中：
　　①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线；④若a和b共面，b和c共面，则a和c一定共面.真命题的个数是（   ）
　　A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
　　2．在下列关于直线l、m与平面 、 的命题中，真命题是（    ）
　　A．若l ，则l⊥     B．若l⊥ ∥ ，则l⊥
　　C．若l⊥ ⊥ ，则l∥     D．若 ，l∥m，则l∥
　　3．如图在棱长为2的正方体AC1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD之中点，那么异面直线OE与FD1所成的角的余弦是（   ）
　　A．     B．
　　C．     D．
　　4．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB = 4，AD = 3，AA1 = 5，∠BAD = 90°，∠BAA1 =∠DAA1 = 60°，则AC1的长是（    ）
　　A．50    B．85    C．     D．
　　5．在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， E∈AB,F∈CD 且AE：EB=CF：FD= λ
　　（0＜ λ ＜1 ＝ 设EF与AC、BD所成的角分别是 α 、 β ，则 α+β=  （    ）
　　A.大于90°          B.小于90°          C.等于90°          D.与 λ 的值有关
　　6．设A(–1，2，3)，B(2，0，4)，C(1，3，–1)，则△ABC是（    ）
　　A．等腰三角形  B．等腰直角三角形 C．直角三角形  D．锐角三角形
　　7.已知 =（1，5，-2）， =（3，1，z），若 ⊥ ， =（x-1，y，-3）且BP⊥平面ABC，则向量（x，y，z）=
　　（A） （ ，-  ，4） （B） （ ，-  ， 4）  （C） （ ，-2 ， 4）    （D） （4 ，  ，-15）
　　8．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（    ）
　　A．  B．4 C．2  D． 或2
　　9．在空间四边形PABC中，PA = PB = PC = AB = BC = CA，D、E、F分别是AB、BC、CA之中点，那么下面四个结论中不成立的是（    ）
　　A．BC∥平面PDF  B．DF⊥平面PAE    C．平面PDF⊥平面ABC    D．平面PAE⊥平面ABC
　　10．在正方体AC1中，直线BC与平面A1BD所成的角的余弦值是（    ）
　　A．       B．          C．     D．
　　11．若三棱锥A－BCD的侧面ABC内一动点P与底面BCD的距离与到AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成的图形可能是（     ）