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　　§1.1  集合的概念与运算
　　一、知识导学
　　1.集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.
　　2.元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.
　　3.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若 则 ），则称
　　集合A为集合B的子集，记为A B或B A；如果A B，并且A B，这时集合A称为集合B的真子集，记为A B或B A.
　　4.集合的相等：如果集合A、B同时满足A B、B A，则A=B.
　　5.补集：设A S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记
　　为  .
　　6.全集：如果集合S包含所要研究的各个集合，这时S可以看做一个全集，全集通常
　　记作U.
　　7.交集：一般地，由所有属于集合A且属于B的元素构成的集合，称为A与B的交集，
　　记作A B.
　　8.并集：一般地，由所有属于集合A或者属于B的元素构成的集合，称为A与B的并
　　集，记作A B.
　　9.空集：不含任何元素的集合称为空集，记作 .
　　10.有限集：含有有限个元素的集合称为有限集.
　　11.无限集：含有无限个元素的集合称为无限集.
　　12.集合的常用表示方法：列举法、描述法、图示法（Venn图）.
　　13.常用数集的记法：自然数集记作N，正整数集记作N+或N ，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R.
　　二、疑难知识导析
　　1.符号 ， ， ， ，=，表示集合与集合之间的关系，其中“ ”包括“ ”和“=”两种情况，同样“ ”包括“ ”和“=”两种情况.符号 ， 表示元素与集合之间的关系.要注意两类不同符号的区别.
　　2.在判断给定对象能否构成集合时，特别要注意它的“确定性”，在表示一个集合时，要特别注意它的“互异性”、“无序性”.
　　3.在集合运算中必须注意组成集合的元素应具备的性质.
　　4.对由条件给出的集合要明白它所表示的意义，即元素指什么，是什么范围．用集合表示不等式（组）的解集时，要注意分辨是交集还是并集，结合数轴或文氏图的直观性帮助思维判断．空集是任何集合的子集，但因为不好用文氏图形表示，容易被忽视，如在关系式 中，B= 易漏掉的情况.
　　5.若集合中的元素是用坐标形式表示的，要注意满足条件的点构成的图形是什么，用数形结合法解之.
　　6.若集合中含有参数，须对参数进行分类讨论，讨论时既不重复又不遗漏.
　　7.在集合运算过程中要借助数轴、直角坐标平面、Venn图等将有关集合直观地表示出来.
　　8.要注意集合与方程、函数、不等式、三角、几何等知识的密切联系与综合使用.