《平方差公式》教学设计

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  • 更新时间: 2011/5/14 19:54:49
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约3300字。

  《平方差公式》教学设计
  一、教学内容解释
  人教社《义务教育课程标准实验教科书•数学》八年级上册“15﹒2﹒1平方差公式”
  平方差公式是整式的乘除运算的延续,是后续数学学习的重要基础,同时也是从一般到特殊的认识过程的范例.对它的学习和研究丰富了教学内容,也拓展了学生的视野.
  平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程.其发生过程便于学生掌握这一公式的结构特征,更能理解公式中字母的广泛含义.在教学过程中,特别是探讨知识发生的过程,并和学生一起研究知识如何从一般到特殊概括得到公式,这将有助于训练学生的思维,使学生领会到数学的思想和方法.
  在教学过程中,平方差公式的几何意义的形成,学生通过对面积的思考,可以发现平方差公式与面积之间的内在联系,拓展了学生的数形思维空间,促进了学生数学思考,进而感受到几何与代数内在统一,同时强有力地培养了学生的创新精神.
  基于上述分析:本节课的教学重点是通过平方差公式的发生过程,理解平方差公式的结构特征,进而有意识的用平方差公式解决问题.
  二、教学目标解析
  1、经历探究平方差公式的过程来推导平方差公式,理解平方差公式的结构特征,并能有意识地用平方差公式进行简单的运算;了解平方差公式的几何背景.
  2、在探究平方差公式的过程中,发展学生的符号感和推理、概括能力;通过平方差公式的几何背景的了解,体会代数与几何的内在统一.
  3、通过平方差公式的发生过程的探究,体会从一般到特殊的数学思想方法;通过平方差公式的应用,体会到数学符号表示运算规律的简捷.在学习过程中,体会到数学精神的严谨和思维的深刻性.
  三、数学问题诊断分析
  1、教师教学过程中可能存在的问题
  (1)为了迎合新课标,创设不切实际的情景;
  (2)不能有效地突破难点——平方差公式的结构特征,造成学生不能准确地应用公式;
  (3)过分地强调公式的形成,而造成教学过程的前重后轻,使学生在应用处练习不够;
  (4)过分的强调平方差公式的几何意义,造成学生学习上的困难而影响了学生的学习积极,同时也造成教学重点的混乱.
  2、学生学习可能出现的问题
  (1)不能掌握平方差公式的结构特征,机械地套用公式;
  (2)在平方差公式的形成过程中,学有困难的学生跟不上优生的节奏而产生畏难的情绪,少有学习的激情;
  (3)过分地去钻平方差公式的几何意义,造成在应用处练习不够.

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