《平方差公式》教案7

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  • 更新时间: 2011/5/14 17:49:19
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资源简介:

约2420字。

  15.4因式分解  15.4.1  平方差公式
  教学目标
  (一)教学知识点
  1.经历探索平方差公式的过程.
  2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.
  (二)能力训练要求
  1.在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力.
  2.培养学生观察、归纳、概括的能力.
  (三)情感与价值观要求     在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美.
  教学重点
  平方差公式的 推导和应用.
  教学难点
  理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.
  教学方法
  探究与讲练相结合.
  通过计算发现规律,进一步探索公式的结构特征,在老师的讲解和学生的练习中让学生体会公式实质,学会灵活运用.
  教具准备
  投影片.
  教学过程
  Ⅰ.提出问题,创设情境
  [师]你能用简便方法计算下列各题吗?
  (1)2001×1999   (2)998×1002
  [生甲]直接乘比较复杂,我考虑把它化成整百,整千的运算,从而使运算简单,2001可以写成2000+1,1999可以写成2000-1,那么2001×1999可以看成是多项式的积,根据多项式乘法法则可以很快算出.
  [生乙]那么998×1002=(1000-2)(1000+2)了.
  [师]很好,请同学们自己动手运算一下.
  [生](1)2001×1999 =(2000+1)(2000-1)
  =20002-1×2000+1×2000+1×(-1)
  =20002-1
  =4000000-1
  =3999999.
  (2)998×1002=(1000-2)(1000+2)
  =10002+1000×2+(-2)×1000+(-2)×2
  =10002-22
  =1000000-4
  =1999996.
  [师]2001×1999=20002-12
  998×1002=10002-22
  它们积的结果都是两个数的平方差,那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢?我们继续进行探索.

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