湖北省宜昌市一中2011年春季期中考试高二数学（理科）试题
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共21小题，约3840字。
宜昌市一中2011年春季期中考试高二数学（理科）试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若i为虚数单位，m,nR，且=n+i 则|m-n|=
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2 若，则（ ）
A B C D
3． 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
Ａ．假设至少有一个钝角 Ｂ．假设没有一个钝角
Ｃ．假设至少有两个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
4 方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是 ( )
A．3 B．2 C．1 D．0
5已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为( )
A．(-∞，2(1))∪(2(1),2) B．(－∞，0)∪(2(1)，2)
C．(－∞，2(1)∪(2(1)，＋∞) D．(－∞，2(1))∪(2，＋∞)
6．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （ ）
A．AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2 B．
C． D．AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD2
7 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）
A B
C D
8、给出下列四个推导过程：
①∵a，b∈Ｒ＋， ∴（b／a）+（a／b）≥2=2;
②∵x，y∈Ｒ＋， ∴lgx+lgy≥2;
③∵a∈R，a≠0， ∴（4／a）+a≥2=4;
④∵x，y∈R，xy＜0，
∴（x／y）+（y／x）=-［（-（x／y））+（-（y／x））］≤-2=-2.
其中正确的是（ ）．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
9 设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ）
A．（－1，0）∪（1，+） B．（－1，0）∪（0，1）
C．（－，－1）∪（1，+） D．（－，－1）∪（0，1）
10．如图，一个质点从原点出发，在与y轴、x轴
平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→
（1，0）→（2，0）→（2，2）…的规律向前移动，
且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，
这个质点所处位置的坐标是 （ ）
A．（13，44） B．（14，44）
C．（44，13） D．（44，14）
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