约4150字。

回顾与思考
知识与技能目标：
1.对直角三角形的特殊性质全面地进行总结.
2.让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用.
3.了解勾股定理的历史.
过程与方法目标：
1.体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法.
2.在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神.
情感态度与价值观目标：
1.在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣.
2.通过对勾股定理历史的了解，培养学生的爱国主义精神.体验科学给人类带来的力量.
教学重点
1.回顾并思考勾股定理及其逆定理获得和验证的过程；总结直角三角形边、角之间分别存在的关系.
2.体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用.
3.了解勾股定理的历史.
教学难点
1.勾股定理及其逆定理的广泛应用；
2.建立本章的知识框架图.
教学方法
交流——反思——合作.
学生根据回顾与思考中的4个问题，独立思考，然后小组交流、反思在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方，并在此基础上整理本章的主要内容.
教具准备
无.
教学过程
Ⅰ.引入新课
勾股定理，我们把它称为世界第一定理.它的重要性，通过这一章的学习已深有体验.首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；其次，了解勾股定理历史的同学知道，正是由于勾股定理的发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机，这一点，我们将在《实数》一章里讲到。第三，勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多的数满足这个方程，也是有完整解答的最早的的不定方程，由此由它引导出各式各样的不定方程，最为著名的就是费马大定理，直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明.
勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史，勾股定理的应用.
Ⅱ.回顾与思考
问题1：直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？