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共22小题，约2600字。
　　2011年4月
　　南山中学高2012级半期考试
　　数学试卷（文科）
　　命题人：赵春策   审题人：李中怡
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效．
　　3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
　　4．考试结束，请将答题卷和答题卡一并上交．
　　第Ⅰ卷（选择题，共36分）
　　一．选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．已知向量，，且，则的值是(    )
　　A．1 B．-1 C．2 D．-2
　　2．某市2011年有高中毕业生30000人，其中文科学生8000人，为调查学生的复习备考情况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中文科学生的数量为40人，则样本容量为(    )
　　A．150 B．80 C．200    D．100
　　3．在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：
      成绩
      人数分布9182327158
　　则该样本中成绩在内的频率是(    )
　　A．0.15      B．0.23    C．0.08 D．0.67
　　4．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学只能报名参加其中的一个小组，则不同的报名方法共有(    )种
　　A．10种      B．20种    C．25种  D．32种
　　5．对于向量、、和实数，下列命题中的真命题是(    )
　　A．若，则或 B．若，则或
　　C．若，则或     D．若，则
　　6． 展开式中的常数项为(    )
　　A．15   B．  C．20  D．
　　7．若m、n是不同的直线，、是不重合的平面，下列命题为真命题的是(    )
　　A．若，，则 B．若，，则
　　C．若，，则 　　 D．若，，则
　　8．在的展开式中，含的项的系数是(    )
　　A．-15 B．85    C．-120 D．274
　　9. 如图，在正方形中，，平面，则与所成的角是(    )
　　A．　　　          B．　　　　 　
　　C．　　　　　      D．
　　10．把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设事件A为“方程组只有一组解”，则事件A发生的概率为(    )
　　A．      B．       C．       D．
　　11．如图，正的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(    )
　　A．动点在平面上的射影在线段上．
　　B．恒有平面平面．
　　C．是二面角的平面角．
　　D．异面直线与不可能垂直． 
　　12．来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地的裁判由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有(    )