四川省成都市六校协作高2012级第四学期期中考试数学理试卷
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共21题，约2570字。
成都市六校协作高2012级第四学期期中考试
数学（理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.请将第Ⅰ卷选择题答案涂在机读卡上对应栏内。
2.请将第Ⅱ卷非选择题答案写在答题卡相应的位置内。
3.交卷时只交机读卡和答题卡。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、若 ，则 的值分别是 （ ）
A． B． C． D．
2、掷一个骰子向上的点数为3的倍数的概率是 （ ）
A. B. C. D.
3、如果三棱锥S－ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面上的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （ ）
A. 垂心 B. 重心 C. 外心 D. 内心
4、四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队，每人限报一项，不同的报名方法的种数是 （ ）
A. 64 B. 81 C.24 D. 12
5、下列命题中，a、b、c表示不同的直线， 表示不同的平面，其真命题有（ ）
①若 ，则 ②若 ，则
③a是 的斜线，b是a在 上的射影， ， ，则
④若 则
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、若 ，则 的值等于 （ ）
A. 0 B. -32 C. 32 D. -1
7、以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是 （ ）
A. B. C. D.
8、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有 （ ）
A．6种 B．24种 C.180种 D．90种
9、相 交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
10、如图，空间四边形OABC中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，点M在OA上，且OM＝12MA，N为BC中点，则MN→ 等于 （ ）
A.－13a＋12b＋12c B. 12a－23b＋12c
C.12a＋12b－23c D.23a＋23b－12c
11、记 为一个 位正整数，其中 都是正整数， ．若对任意的
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