《因式分解》复习教案

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  • 更新时间: 2011/3/19 22:30:18
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约1670字。

  中考复习之因式分解
  知识考点:
  因式分解是代数的重要内容,它是整式乘法的逆变形,在通分、约分、解方程以及三角函数式恒等变形中有直接应用。重点是掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法。难点是根据题目 的形式和特征恰当选择方法进行分解,以提高综合解题能力。
  精典例题:
  【例1】分解因式:
  (1)
  (2)
  (3)
  (4)
  分析:①因式分解时,无论有几项,首先考虑提取公因式。提公因式时,不仅注意数,也要注意字母,字母可能是单项式也可能是多项式,一次提尽。
  ②当某项完全提出后,该项应为“1”
  ③注意  ,
  ④分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前,字 母因数在后;单项式在前,多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4)分解结果应 在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围,一般在有理数范围内分解。
  答案:(1) ;           (2) ;
  (3) ;              (4)
  【例2】分解因式:
  (1)
  (2)
  (3)
  分析:对于二次三项齐次式,将其中一个字母看作“末知数”,另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后,由余下因式的项数为3项,可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2,可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式,项数为2项,可考虑平方差公式先分解开,再由项数考虑选择方法继续分解。
  答案: (1) ;(2) ;(3)
  【例3】分解因式:

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