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　　江苏省太仓高级中学2011年高考数学专题复习专题3  数列
　　江苏省太仓高级中学   陆红力
　　【课标要求】
　　1.课程目标
　　体会数列是刻画自然界离散型变量的重要数学模型，能从函数的观点理解数列。等差数列和等比数列作为基本数列模型要深入理解，要体会这两种数列模型的广泛应用，并能准确的使用等差与等比模型．
　　2.复习要求
　　（1）数列：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊的函数．理解数列的通项公式与其前 项和的意义．
　　（2）等差数列：理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和的公式，能运用公式解决一些简单问题．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数及等差数列的和与二次函数的关系．
　　（3）等比数列：理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、前n项和的公式，能运用公式解决一些简单问题．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．了解等比数列与指数函数的关系．
　　3.复习建议
　　（1）要让学生明确数列给定的三种方式：通项法，前 项和公式法，递推关系法．
　　（2）等差、等比数列是复习的重点，要让学生强化基本量的意识，重视等差、等比数列性质的运用．
　　（3）将非等差，等比数列化归为等差、等比数列是处理一般数列的重要方法之一，在教学中要注重对学生化归思想方法能力的培养．
　　（4）归纳和类比也是处理数列问题的手段之一，要引导学生积极使用上述方法．
　　（5）以等差，等比数列为基础，进行构造再与其他数学知识综合的试题是近几年江苏高考命题的一个热点，在教学中要对这一类问题做进一步的探索．
　　【典型例题】
　　例1 （填空题）
　　（1）设 为等差数列 的前 项和，若 ，则 __________．
　　解析：  ，  ，则 ．
　　（2）（课本 改编）已知 成等差数列，已知 ，且 ，则 的最小值为          ．
　　解析：  （当且仅当 时，式中等号成立）．
　　（3）在等比数列 中，若 则 的值为___________．