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　　第二章  数列
　　2．4  等比数列（第2课时）15
　　**学习目标**
　　1．了解等比数列的性质，会用性质解决等比数列的简单问题；
　　2．能进一步根据等比数列的定义判断或证明一个数列为等比数列．
　　**要点精讲**
　　1．等比数列的性质
　　（1）在等比数列 中，若 ，则 ．注意： ．
　　（2）在等比数列 中， ；  ．
　　（3）在等比数列 中， ， ．
　　（4）在等比数列 中， 也成等比数列，公比为 ．
　　2．数列 为等比数列的证明方法．
　　（1）定义法：若 常数对任意的整数 成立，则数列 为等比数列；
　　（2）中项法：若 对任意的整数 成立，则数列 为等比数列；
　　（3）通项公式法：若  ，则数列 为等比数列．
　　**范例分析**
　　例1．（1）已知 是等比数列，且 ， ，求 ；
　　（2）已知 是等比数列，公比 ， ， ，求 ．
　　例2．三个实数 排成一行，在 和 之间插入两个实数， 和 之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的序号是          ．
　　例3．在数列 中， ， ， ．
　　（Ⅰ）证明数列 是等比数列； （Ⅱ）求数列 的通项公式．
　　例4．已知等比数列 中， ，公比 ， 又分别是某等差数列的第 项，第 项，第 项．
　　（1）求 的通项公式；
　　（2）设 ， 为数列 的前 项和，问：从第几项起 ？