《导数的概念》教案3
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约2140字。
导数的概念
[教学目的]
1.了解导数形成的背景、思想和方法;正确理解导数的定义、几何意义;
2.使学生在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率,建立导数的概念;掌握用导数的定义求导数的一般方法
3.在教师指导下,让学生积极主动地探索导数概念的形成过程,锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力,体会数学知识在现实生活中的广泛应用。
[教学重点和难点]导数的概念是本节的重点和难点
[教学方法]讲授启发,自学演练。
[授课类型]:新授课
[课时安排]:1课时
[教 具]:多媒体、实物投影仪
[教学过程]
一、复习提问(导数定义的引入)
1.什么叫瞬时速度?(非匀速直线运动的物体在某一时刻t0的速度)
2.怎样求非匀速直线运动在某一时刻t0的速度?
在高台跳水运动中,如果我们知道运动员相对于水面的高度 (单位: )与起跳后的时间 (单位: )存在关系 ,那么我们就会计算任意一段的平均速度 ,通过平均速度 来描述其运动状态,但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度,那么如何求运动员的瞬时速度呢?问题:2秒时的瞬时速度是多少?
(2)新课
我们现在会算任意一段的平均速度,先来观察一下2秒附近的情况。先计算2秒之前的 时间段内的平均速度 ,请同学们完成表格1左边部分,(事先准备好的),再完成表格的右边部分〉
表格1
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