约1250字。

　　《双曲线及其标准方程》教案
　　课时 1       主备教师          复查人          
　　一、课题  §2.2.1双曲线及其标准方程
　　二、学习目标：
　　1. 理解和掌握双曲线的定义，以及双曲线标准方程的推导；
　　2．会根据所给的条件画出双曲线的草图并求出双曲线的标准方程。　
　　三、学习重点和难点：
　　学习重点：双曲线的定义及其标准方程，以及根据条件画出双曲线的草图并求出双曲线的标准方程；
　　学习难点：双曲线的定义及标准方程的推导。
　　四、学习方法指导：
　　类比椭圆及其标准方程的学习方法，通过动手实验、动手画双曲线的过程，揭示双曲线上的点所要满足的条件，掌握双曲线的本质特性，得出双曲线的定义，以自主探究、小组合作、大胆想象、总结规律主线，从而完成本节课的学习。
　　五、学前准备：
　　1.椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？
　　2.在椭圆的标准方程  中， 有 何关系？若 则 写出符合条件的椭圆标准方程．
　　3.预习教材 ，找出疑惑之处。
　　六、学习过程：
　　（一）问题探究：
　　1、把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？
　　2、动手实验。（找三位同学，边演示、边说明。）定点 、 是两个按钉， 是一个细套管，两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管，点 移动时，| |-| |和| |-| |是常数。