此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编坐标系与参数方程.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编不等式.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编概率.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编函数与导数解答题.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编---函数与导数填空题.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编集合与简单逻辑.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编几何证明选讲.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编矩阵与变换.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编立体几何.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编三角函数解答题.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编三角函数填空题.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编数列.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编统计.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编线性规划.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编应用题.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编圆锥曲线二解答题.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编圆锥曲线一填空题.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编直线和圆.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省十三市高三数学期末考试题分类汇编向量.doc
　　2010-2011学年第一学期江苏省十三市期末高三数学考试题分类汇编算法初步.doc

　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编----:坐标系与参数方程
　　【南京市】在极坐标系中，圆C： 和直线 相交于A、B两点，求线段AB的长.
　　【南通市】坐标系与参数方程
　　P为曲线 ： （ 为参数）上一点，求它到直线 ： （ 为参数）距离的最小值．
　　解：将曲线 化成普通方程是 ，圆心是（1，0），
　　直线 化成普通方程是 ，则圆心到直线的距离为2． ………………5分
　　∴ 曲线 上点到直线的距离为1，该点为（1，1）．…………………………10分
　　【常州市】
　　【盐城市】
　　已知曲线 的极坐标方程是 ，直线 的参数方程是 （ 为参数）．
　　（Ⅰ）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；
　　（Ⅱ）设直线 与 轴的交点是 , 是曲线 上一动点,求 的最大值.
　　解：（Ⅰ）曲线 的极坐标方程可化为  …………………………2分
　　又 ,
　　所以曲线 的直角坐标方程为 ……4分
　　（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得 ……………………6分
　　令 ,得 ,即 点的坐标为(2,0). 又曲线 为圆，圆 的圆心坐标为(1,0)，
　　半径 ，则 ……………………………………………………………8分          
　　所以 …………………………………………………………10分
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编-----函数与导数二、解答题
　　【南通市】19．（本题满分16分）
　　设 是定义在 上的奇函数，函数 与 的图象关于 轴对称，且当 时， ．
　　（1）求函数 的解析式；
　　（2）若对于区间 上任意的 ，都有 成立，求实数 的取值范围．
　　19．（本题满分16分）
　　解：（1） ∵  的图象与 的图象关于y轴对称，
　　∴  的图象上任意一点 关于 轴对称的对称点 在 的图象上．
　　当 时， ，则 ．……………2分
　　∵ 为 上的奇函数，则 ．………………………………4分
　　当 时， ， ．……………6分
　　∴  ……………………………………7分
　　（1）由已知， ．
　　①若 在 恒成立，则 ．
　　此时， ， 在 上单调递减， ，
　　∴  的值域为 与 矛盾．…………………………11分
　　②当 时，令 ，
　　∴ 当 时， ， 单调递减，
　　当 时， ， 单调递增，
　　∴  ．
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编---立体几何
　　【南京市】
　　11.已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面。下列命题：
　　①若 则 ；   ②若 则 ；
　　③若 则 ；                ④若 则 .
　　其中真命题是                （写出所有真命题的序号）
　　【南京市】16如图，在棱长均为4的三棱柱 中， 、 分别是BC和 的中点.
　　（1）求证： ∥平面 ；
　　（2）若平面ABC⊥平面 ， ，求三棱锥 的体积。
　　【南京市】
　　22.如图，在直三棱柱 中， ，M是 的中点.
　　（1）求证： ;
　　（2）求二面角 的平面角的大小.
　　2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编--------应用题
　　【南京市】17. （本题满分14分）
　　如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上。
　　（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
　　（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积.
　　【常州市第17题】
　　【盐城市】18．(本小题满分14分)
　　因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放 ,且 个单位的药剂,它在水中释放的浓度 (克/升)随着时间 (天)变化的函数关系式近似为 ,其中 .
　　若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,
　　当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.
　　（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
　　（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放 个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求 的最小值(精确到0.1,参考数据: 取1.4).
　　18．解：（Ⅰ）因为 ,所以 ………………………………1分
　　则当 时,由 ,解得 ,所以此时 ………………… 3分
　　当 时,由 ,解得 ,所以此时 ………………………5分
　　综合,得 ,若一次投放4个单位的制剂,则有效治污时间可达8天…………… 6分
　　（Ⅱ）当 时, ………………………9分
　　= = ,因为 ,而 ,
　　所以 ,故当且仅当 时,y有最小值为  ………12分
　　令 ,解得 ,所以 的最小值为 …14分