约1420字。
　　§1.2.2 空间两条直线的位置关系(2)
　　教学目标：
　　1．掌握空间两直线的位置关系，掌握异面直线的概念，会用反证法和异面直线的判定定理证明两直线异面
　　2．掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角
　　3．体会空间问题化归为平面问题求解的策略
　　教学重点：
　　异面直线的判定、异面直线所成角的寻求及其计算
　　教学难点：
　　异面直线概念的理解
　　教学过程：
　　1．问题情境
　　(1) 垂直于同一直线的两条直线，有几种位置关系？(三种：平行、相交、异面)
　　(2) 已知是异面直线，是异面直线，那么也是异面直线吗？
　　(不一定，可以相交、平行或异面)
　　(3) 长方体中，直线与具有怎样的位置关系？为什么？(异面)
　　学生尝试证明直线与是异面直线．
　　教师引导：用反证法．
　　2．异面直线的判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线．
　　推理模式：与是异面直线．(两内两外)
　　证明 ：假设 直线与共面，
　　∵，∴点和确定的平面为，
　　∴直线与共面于，∴，与矛盾，
　　所以，与是异面直线．
　　3．异面直线的画法
　　4．异面直线所成角
　　设，是两条异面直线，经过空间任意一点，作直线，，我们把直线和所成的锐角(或直角)叫做异面直线，所成的角．
　　说明：1为了简便，点通常取在异面直线的一条上；
　　2异面直线所成角的范围．
　　5．例题讲解
　　例1．判断下列命题是否正确，并说明理由．
　　(1)空间两条直线可以确定一个平面．(不正确)
　　(2)垂直于两条异面直线的直线只有一条．(不正确)
　　(3)垂直于同一条直线的两条直线平行．(不正确)
　　(4)直线与平行，与平行，则与平行．(正确)
　　(5)直线与相交，与相交，则与相交．(不正确)
　　(6)直线与异面，与异面，则与异面．(不正确)
　　(7)一条直线于两条平行线中的一条垂直，必和另一条也垂直．(正确)
　　注：与两条异面直线都垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线，公垂线有且只有一条．
　　例2．如图，已知不共面的直线相交于点，是直线上的两点，
　　分别是上的一点．
　　求证：和是异面直线．