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　　“‘卡西欧杯’第三届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动”
　　《曲线和方程》教案
　　【课    题】曲线和方程
　　【教    材】人教版全日制普通高级中学教科书——数学第二册（上）
　　【授课教师】甘肃省民乐一中  马鑫
　　【教学目标】
　　◆知识目标：
　　1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；
　　2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；
　　3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；
　　4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
　　◆能力目标：
　　1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；
　　2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；
　　3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识；
　　◆情感目标：
　　1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；
　　2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
　　【教学重点】“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念
　　【教学难点】怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程
　　【教学方法】问题探索和启发引导式相结合
　　【教具准备】三角板、多媒体教学设备
　　【教学过程】
　　一、感性认识阶段——以旧带新，提出课题
　　师：在本节课之前，我们研究过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系：在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程表示，同时任何一个二元一次方程也表示着一条直线。下面看一个具体的例子：
　　（出示幻灯片2）
　　借助多媒体让学生直观上深刻体会如下结论：
　　（出示幻灯片3）
　　（出示幻灯片4，引导学生类比、推广并思考相关问题）
　　师：以上问题就是本节课研究的内容：曲线和方程（板书课题）。
　　二、分化本质属性阶段——运用反例揭示内涵