青岛二中数学2011年中考数学专题复习教学案--动手操作题（附答案）.doc
　　青岛二中数学2011年中考数学专题复习教学案--方案设计型（附答案）.doc
　　青岛二中数学2011年中考数学专题复习教学案--分类讨论题（附答案）.doc
　　青岛二中数学2011年中考数学专题复习教学案--开放探究题（附答案）.doc
　　青岛二中数学2011年中考数学专题复习教学案--图表信息专题（附答案）.doc
　　青岛二中数学2011年中考数学专题复习教学案--阅读理解（附答案）.doc
　　青岛二中数学2011年中考数学专题复习教学案--综合型问题（附答案）.doc
　　动手操作题
　　近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查，出现了一类新题型--动手操作题．这类试题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和直觉思维能力．解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题．
　　中考数学试题中动手操作题可分为图形折叠型动手操作题、图形拼接型动手操作题、图形分割型动手操作题和作图型动手操作题等四种类型．
　　类型一：图形折叠型动手操作题
　　图形折叠型动手操作题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论．
　　例1 （2009·河南）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图1所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为      .
 　【分析与解答】（1）当P点与B点重合时，此时A’点离B点最远（如图2），且．
　　（2）Q点与D点重合时，此时A’点离B点最近（如图3）．设，则，又因为，在中，由勾股定理，得，解得，（舍去）．即．
　　综合(1)、(2)可知，A’点在BC边上可移动的最大距离为．
　　同步测试1
　　（2009·河北）如图4，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为        cm．
　　【答案】1．
　　类型二：图形拼接型动手操作题
　　图形拼接问题，就是将已知的若干个图形重新拼合成符合条件的新图形．
　　例2 （2009·安徽）如图5，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．请画出拼成的矩形的简图．
　　【分析与解答】我们观察图5中的4块图形各边之间的对应关系，找出能拼接在一起的边，如图6就是一种拼接方法．
　　同步测试2
　　分类讨论题
　　类型之一   直线型中的分类讨论
　　直线型中的分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论，特别是等腰三角形问题和三角形高的问题尤为重要.
　　例
　　1．（·沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（    ）
　　A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°
　　【解析】由于已知角未指明是顶角还是底角，所以要分类讨论：（1）当50°角是顶角时，则（180°－50°）÷2=65°，所以另两角是65°、65°；（2）当50°角是底角时，则180°－50°×2=80°，所以顶角为80°。故顶角可能是50°或80°.
　　答案：D .
　　同步测试：
　　1.(•乌鲁木齐)某等腰三角形的两条边长分别为3，则它的周长为（    ）
　　A．9cm B．12cm  D．12cm或15cm
　　2. （·江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，
　　(1)求证：B′E=BF；
　　(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.
　　方案设计型
　　㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型
　　例1．（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
　　(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
　　(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．
　　解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用．，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组．第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组．
　　解：（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得： 解得：
　　所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元
　　(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本
　　依题意得：，解得：，所以，一共有５种方案
　　即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24．
　　点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，（或不等关系）列出相应的方程（或不等式组）．
　　同步检测:
　　1 (2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
　　（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
　　（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
　　说明理由．