2011届新课标高中数学第一轮总复习阶段性综合检测试卷（共7份）
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阶段性综合检测(一)
(必做题部分：时间120分钟，满分160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填
在题中横线上)
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,3,5}，则∁UA＝________.
解析：由补集定义∁UA＝{2,4}．
答案：{2,4}
2．(2010年广州第一次统考)若log2(a＋2)＝2，则3a＝________.
解析：log2(a＋2)＝2，即22＝a＋2，a＝2，则3a＝32＝9.
答案：9
3．已知全集U＝{－2，－1，0,1,2}，集合A＝{－1,0,1}，B＝ {－2，－1,0}，则A∩∁UB＝________.
解析：因为∁UB＝{1,2}，所以A∩∁UB＝{1}．
答案：{1}
4．(2010年皖南八校第二次联考)设奇函数f(x)的定义域为R，且周期为5，若f(1)<－1，f(4)＝loga2(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围是________．
解析：∵f(4)＝－f(－4)＝－f(1)>1，
∴loga2>1，∴1<a<2.
答案：(1,2)
5．设全集I＝{1,2a－4，a2－a－3}，A＝{a－1,1}，∁IA＝{3}，则a的值是________．
解析：由(∁IA)∪A＝I知I＝{a－1,1,3}，从而有
阶段性综合检测(三)
(必做题部分：时间120分钟，满分160分)
一、填空题(本题包括14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)
1．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是________
①求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离
②由直角三角形的两条直角边求斜边
③解不等式ax＋b>0(a≠0)
④计算100个数的平均数
解析：条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构．只有③中含有判断a的符号．其余选项中都不含逻辑判断．
答案：③
2．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有________辆．
解析：由图可知，车速大于或等于70 km/h的汽车的频率为0.02×10＝0.2，则将被处罚的汽车大约有200×0.2＝40(辆)．
答案：40
3．(2010年福建质检)如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为________．
阶段性综合检测(六)
(必做题部分：时间120分钟，满分160分)
、
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填
在题中横线上)
1．命题“∃x∈R，x2＋x≤0”的否定是________．
解析：存在性命题的否定是全称命题．
答案：∀x∈R，x2＋x>0
2．抛物线y＝－2x2的焦点坐标为________．
解析：y＝－2x2化为x2＝－12y，∴焦点在y轴负半轴上，
∴F(0，－18)．
答案：(0，－18)
3．已知函数y＝ax3＋bx2，当x＝1时，有极大值3，则2a＋b＝________.
解析：y′＝3ax2＋2bx，当x＝1时，y′|x＝1＝3a＋2b＝0，y|x＝1＝a＋b＝3，即3a＋2b＝0a＋b＝3，a＝－6，b＝9，∴2a＋b＝－3.
答案：－3
4．下列命题中，是真命题的有________．
①∃x∈[0，π2]，sinx＋cosx≥2；
②∀x∈(3，＋∞)，x2>2x＋1；
③∃x∈R，x2＋x＝－1；
④∀x∈(π2，π)，tanx>sinx.
解析：对于①，sinx＋cosx＝2sin(x＋π4)，由x∈[0，π2]，x＋π4∈[π4，3π4]，则0≤sinx＋cosx≤2，故①错；对于②，由x2－2x－1>0解得x>1＋2或x<1－2，故当x∈(3，＋∞)时，x2>2x＋1恒成立；对于③，x2＋x＋1＝(x＋12)2＋34≥34，故③错；对于④，当x∈(π2，π)时，tanx<0，
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