《二次函数》小结与复习教案

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约1920字。

  《二次函数》小结与复习教案
  教学目标:
  会用待定系数法求二次函数的解析式,能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质,能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。
  重点难点:
  重点;用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。
  难点:会运用二次函数知识解决有关综合问题。
  教学过程:
  一、例题精析,强化练习,剖析知识点
  用待定系数法确定二次函数解析式.
  例:根据下列条件,求出二次函数的解析式。
  (1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点。
  (2)抛物线顶点P(-1,-8),且过点A(0,-6)。
  (3)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过(3,0),(2,-3)两点,并且以x=1为对称轴。
  (4)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=-3/2x+3的图象与x轴、y轴的交点;且过(1,1),求这个二次函数解析式,并把它化为y=a(x-h)2+k的形式。
  学生活动:学生小组讨论,题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐述解题方法。
  教师归纳:二次函数解析式常用的有三种形式: (1)一般式:y=ax2+bx+c  (a≠0)
  (2)顶点式:y=a(x-h)2+k  (a≠0)   (3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2)  (a≠0)
  当已知抛物线上任意三点时,通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。
  当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时,通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。
  当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时,通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2)
  强化练习:已知二次函数的图象过点A(1,0)和B(2,1),且与y轴交点纵坐标为m。

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