《二次函数》教案6
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约2130字。
《二次函数》教案
第3课时
教学目标
1.知识与技能
会作函数y=ax2和y=ax2+c的图象,并能比较它们的异同;理解a,c对二次函数图象的影响.能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.了解抛物线y=ax2上下平移规律.
2.过程与方法
经历探索二次函数y=ax2+c的图象的画法和性质的过程,增强对二次函数图象的理解,体会数形结合的思想与方法..
3.情感、态度与价值观
进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验,体会知识的转化、图象移动的理会,感受到数学数形之间转换的魅力.
教学重点难点
1.重点
作出函数y=ax2和y=ax2+c的图象,比较它们的异同,了解它们的性质.
2.难点
函数y=ax2+c的图象与性质的理解,掌握抛物线的上下平移规律.
教与学互动设计
(一)创设情境 导入新课
导语一 回忆二次函数y=ax2的图象与性质.从而导人探求函数y=ax2+c的图象
导语二 一个长方形的长为x(cm),宽为 x(cm),则这个长方形的面积s(cm2)与它的长x (cm)的关系如何?你能作出它的函数图象吗?这个图象与y=ax2的图象有哪些区别?
【答案】y= x2(x>0)它的图象只是抛物线的一部分,而y=x2的图象是一条抛物线.
导语三 比较函数y=x2与y=x2+l中的系数有什么异同?猜想它们的图象有何关系?从而引人新课.
(二)合作交流 解读探究
1.二次函数y=ax2+c的图象与性质
【做一做】在同一坐标系中,画出函数y=x2-1和函数y=x2+1的图象.
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