《二元一次方程组的解法——代入消元法》教案

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约3530字。

  《二元一次方程组的解法——代入消元法》教案
  从容说课
  将实际问题转化为二元一次方程组,这就是建立了数学模型,如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题.通过本单元学习要让学生掌握解二元一次方程组的两种方法──代入法和加减法.
  我们可以大胆放手让学生观察、试验,试一试,在此基础上引导学生得出解二元一次方程组的第一种方法──代入消元法,并归纳出解题步骤.在用代入法解题时鼓励学生提出问题,我们会发现未知数系数都不是1或-1时,用代入法运算较麻烦.进而引入解二元一次方程组的第二种方法──加减消元法.通过训练让学生体会加减法解方程的技巧.教学中可设置不同梯度的题来照顾各个层面的学生.
  通过本单元学习,要让学生体会到代入法与加减法的实质都在于“消元”,使二元一次方程化为一元一次方程.渗透化归的数学思想,让学生了解数学问题的常用的思考方法、思维方法,培养学生探索、自主、合作的意识,提高学生解决问题的能力.
  8.2 消元(一)──代入消元法
  教学设计
  三维目标
  1.会用代入消元法解二元一次方程组.
  2.通过代入消元,体会二元一次方程组向一元一次方程的转化.
  3.通过探索,了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学的化归思想.
  教学重点
  1.会用代入法解二元一次方程组.
  2.了解“消元”的思想是化“二元”为“一元”.
  3.利用二元一次方程组解应用题.
  教学难点
  1.理解二元一次方程组消元的思想方法.
  2.会寻找实际问题中的等量关系,并列二元一次方程组求组.
  教学过程
  导入新课
  师:请同学们回忆上节课我们讨论的问题.
  篮球联赛
  大家得到两种方程(组).
  设此篮球队胜x场,负y场.
  方法一:2x+(22-x)=40;
  方法二:
  方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程,大家很容易解得x=18,所以该篮球队胜18场,负22-18=4场.
  推进新课
  一、引导求解
  师:你会解由方法二得到的方程组吗?
  生:会.利用方法一中负的场数是22-x其实就是y=22-x,将2x+y=40中y用22-x代替,就是方法一的方程,于是可得x=18,再将x=18代入x+y=22得y=4.
  (师:示范解题格式)

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