《二元一次方程组的解法》课堂实录
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约1880字。
人教版七下《二元一次方程组的解法》课堂实录
(时间:2006年3月16日 地点:实验中学一年二班 授课人:周自灵)
课前准备(3月15日):
测试两道解二元一次方程组的题 发现班级中已经有一部分同学会解了,布置学生回家预习用代入法解二元一次方程组。
课堂实录
师:我们认识了二元一次方程组,了解了二元一次方程组的解的含义,我们今天就来共同学习二元一次方程组的解法。(板书课题:二元一次方程组的解法)
昨天大家尝试着用代入法解二元一次方程组,老师发现在我们班级中已经有38名同学能用代入法解二元一次方程组了。对于其他不清楚这种方法的同学,老师已经布置你们预习了.现在我们再来试一试:解方程组 (一名学生板演)
师:(对板演评价后)现在对这道题还有什么疑惑的地方吗?可以针对这道题说一说。
学生1:为什么要把第一个方程代入到第二个方程中?
师: 对于他刚才所提出的问题,谁能给他解答一下?
学生2:把第一个方程代入到第二个方程中是为了把第二个方程中的x换成3y+2,
这样第二个方程就变成了一元一次方程,我们就可以求出y的值。然后再把y的值代入到第一个方程中就可以求出x的值了。
师:你回答的非常好,其他同学还有问题吗?如果没有了,那昨天还不太会解的同学,如果现在已经清楚了,可以来解下面的方程组: (1) (学生练习)
师: 大家看方程组(1)与前面的方程组有什么不同?
学生3:没有象上一道题那样直接用一个未知数表示另一个未知数的方程。
师 :刚才已经有一部分同学把(1)做完了,哪位同学讲一下这道题怎么做?
学生4:我是把方程1中的-3y移项变成x=2+3y把它作为方程3,然后把方程3代入方程2,消去了x, 从而转化为关于y的一元一次方程,从而求出方程组的解。
师: 你讲的太棒了!刚才没做完这道题的同学接着把它完成,做完的同学想一下先消去y可不可以?(找两名同学板书一个先消未知数y,一个先消未知数x)
共同检查两名同学做的,发现结果一样,即先消哪一个未知数都可以。
师: 我们再来看一下这两种解法,对比一下,从优化计算的角度讲,哪一种解法更简便一些?
学生5:第一种,因为x的系数是1,这样在运算中就没有分数。
师: 你回答的很好,也就是说在进行方程变形时,我们用未知数系数绝对值不是1的来表示未知数系数绝对值为1的。
学生6举手,说:这道题他又想到了另一种解法。把方程1变形为3y=x-2作为方程3,再把方程3代入方程2中,把3y换成x-2,消去y,把方程2转化为关于x的一元一次方程,求出方程组的解。
师:你这种方法太好了,他说的也是
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