《统计》专题训练卷
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统计
第十章 第一节 随机抽样.DOC
第十章 第二节 用样本估计总体.DOC
第十章 第三节 变量间的相关关系.DOC
第十章 第四节 统计案例.DOC
第十章 统计、统计案例 章末质量检测.DOC
第十章 第一节 随机抽样
题组一 简单随机抽样
1.对总体个数为N的一批零件，从中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为 ( )
A．200 B．150 C．120 D．100
解析：由30N＝0.25，得N＝120.
答案：C
2．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为13，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为
( )
A.13 B.514 C.14 D.1027
解析：由题意知9n－1＝13，∴n＝28，
∴P＝1028＝514.
答案：B
3．某工厂有1 200名职工，为了研究职工的健康状况，确定从中随机抽取一个容量为n的样本，若每个职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的一半，则样本容量n等于________．
解析：因为每个职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的一半，所以每个职工被抽到的概率P＝13.∵P＝nN，且N＝1 200，∴n＝13×1 200＝400.
答案：400
题组二 系 统 抽 样
4.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是 ( )
A．某市的4个区共有2 000名学生，这4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样
B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样
C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样
D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样
解析：A可用分层抽样法；B中总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法；C中总
第十章 统计、统计案例
(自我评估、考场亮剑，收获成功后进入下一章学习！)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．下列关系中，是相关关系的为 ( )
①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；
②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；
③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；
④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
解析：学生的学习成绩与学生的学习态度和教师的执教水平是相关的，与学生的身高和家庭经济条件不相关．
答案：A
2．(2010•合肥模拟)现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．
③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是 ( )
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
解析：①总体较少，宜用简单随机抽样；②已分段，宜用系统抽样；③各层间差距较大，宜用分层抽样．
答案：A
3．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ( )
A．57.2,3.6 B．57.2,56.4 C．62.8,63.6 D．62.8,3.6
解析：平均数增加60，即为62.8.
方差＝1ni＝1n[(ai＋60)－(a＋60)]2＝1ni＝1n (ai－a)2＝3.6.
答案：D
4．为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法中正确的是 ( )
A．直线l1，l2有交点(s，t)
B．直线l1，l2相交，但是交点未必是(s，t)
C．直线l1，l2由于斜率相等，所以必定平行
D．直线l1，l2必定重合
解析：由y^＝b^x＋a^，a^＝y－b^x可知，当x＝x时，y^＝y，故回归方程过定点(x，y)．所以回归直线l1过点(s，t)，回归直线l2也过点(s，t)，所以l1与l2有交点(s，t)．
答案：A
5．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为 ( )
A．3与3 B．23与3 C．3与23 D．23与23
解析：众数是23，排列数据得中位数也是23.
答案：D
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