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共20道小题，约2400字。

　　江苏省常州市武进区2010年高中数学教师解题竞赛试题
　　命题人：于新华
　　一、选择题（每题6分）
　　1、｜x｜≤2的必要但不充分条件是　　　　　　　　　　　　        　　（　　）
　　A、｜x＋1｜≤3　 　B、｜x＋1｜≤2 　　C、｜x＋1｜≤1　 　D、｜x－1｜≤1
　　2、函数 的单调递减区间为　                        （　　）
　　A、        　  B、 　　　  　 C、 　　　   　D、
　　3、函数 的值域是　                                        （　　）
　　A、 　　   　　B、 　   　　　C、 　　   　　D、
　　4、对于不同的r∈R，极限 　                               （　　）
　　A、有唯一确定的值　　　　　　　　　　B、有两个不同的值
　　C、有三个不同的值　　　　　　　　　　D、有多于三个不同的值。
　　5、若函数 在区间[－1,1]内至少存在一个实数m，使得 ，则实数p的取值范围是                                        （　　）
　　（A）0＜p＜2　　　B、－1＜p＜2 　　（C）p≤－1　　（D）－1＜p＜0或1＜p＜2
　　6、设 是（－∞,＋∞）上的奇函数，且 。当0≤x≤1时， ，则 　　                                                       （　　）
　　A、1.5　　　　　　　B、－1.5　　　　　　　C、0.5　　　　　　　D、－0.5
　　7、数列 中， ， ，则 　　                   （　　）
　　A、 　　　　　　B、 　　　　　　C、 　　　　　　D、
　　8、据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3％。”如果“十•五”期间（2001年～2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十•五”末我国国内生产年生产总值约为（ 　）
　　A、135000亿元　　  B、127000亿元　  　C、120000亿元　  D、115000亿元
　　9、已知两点M（－5,0），N（5,0），给出下列直线方程：
　　① 5x－3y＝0　   ② 5x－3y－30＝0　   ③ x－y＝0　  　④ 4x－y＋5＝0
　　在上述四条直线上，存在点P满足｜MP｜＝｜NP｜＋6的是　　　　　　　（　　）
　　A、②③　　　     　B、②④　　　     　C、①③　　     　　D、①②③
　　10、如图，向高为H的水瓶(A)、(B)、(C)、(D)同时以等速注水，注满为止。
　　A　　　　　B　　　　　 C　　　　　 D
　　⑴若水量V与水深h的函数的图象是下图(a)，则水瓶的形状是　   A　　。
　　⑵若水深h与注水时间t的函数的图象是下图(b)，则水瓶的形状是　 D 　。
　　⑶若注水时间t与水深h的函数的图象是下图(c)，则水瓶的形状是　 B 　。
　　⑷若水量V与注水时间t的函数的图象是下图(d)，则水瓶的形状是A、B、C、D。
　　a           b           c         d
　　在⑴、⑵、⑶、⑷四句话中，正确的个数是　　　　　　　　　　　           （　　）
　　A、1　　　　　　　B、2　　　　　　　C、3　　　　　　　D、4