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    《勾股定理的逆定理》教案1
　　从容说课
　　本节从古埃及人画直角的方法谈起，然后让学生画一些三角形(已知三边，并且两边的平方和等于第三边的平方)．从而发现画出的三角形是直角三角形．猜想如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形，即教科书中的命题2，把命题2的条件，结论与上节命题1的条件、结论作比较，引出逆命题的概念．接着探究证明命题2的思路，用三角形全等证明命题2后，顺势引出逆定理的概念。
　　命题1，命题2属于原命题成立，逆命题也成立的情况．为了防止学生由此误认为原命题成立，逆命题一定成立，教科书特别举例说明有的原命题成立，逆命题不成立．
　　本节的重点是，如何用三角形三边之间的关系判断一个三角形是否为直角三角形。难点是会应用直角三角形判别方法解决实际问题，教学时要给学生充分交流的时间和空间，让学生学会自主学习．
　　18.2  勾股定理的逆定理(一)
　　教学目标
　　一、知识与技能1．掌握直角三角形的判别条件．2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．
　　二、过程与方法1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想．2．通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神．
　　三、情感态度与价值观1．通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望．2．通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神．
　　教学重点 探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系．
　　教学难点 归纳、猜想出命题2的结论．
　　教具准备  多媒体课件．
　　教学过程
　　一、创设问属情境，引入新课
　　活动1  (1)总结直角三角形有哪些性质． (2)一个三角形，满足什么条件是直角三角形?
　　设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力．
　　师生行为    学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆．
　　本活动，教师应重点关注学生： ①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识； ②能否“温故知新”．
　　生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余，(3)两直角边的平方和等于斜边的平方： (4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．
　　师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?
　　生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．
　　生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．
　　师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢?我们来看一下古埃及人如何做?
　　二、讲授新课
　　活动2   问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．