2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高一年级)

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共11道小题,约1000字。

  2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高一年级)
  说明:
  1.评阅试卷时,请依据本评分标准.填空题只设8分和0分两档;第9小题4分一档,第10、11小题5分为一个档次。请严格按照本评分标准的评分档次给分,不要增加其他中间档次.
  2.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理、步骤正确,在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分.
  一、填空题(本题满分64分,每小题8分。直接将答案写在横线上。)  
  1.设集合 ,则E的真子集的个数为  15    .
  2.已知函数 的最大值为 ,则实数    5   .
  3.若 ,则使函数 为奇函数的 的个数为      3    .
  4.在△ 中,已知 的平分线交AC于K.若BC=2,CK=1, ,则△ 的面积为 .
  5.数列 满足: ,且 .记 的前 项和为 ,则    89     .
  6.已知 , ,过 作直线 的垂线,垂足为 .若 , , ,则     -2    .
  7.已知实数 满足 , ,则 的最小值为    12      .
  8.将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上,且任意三个相邻的数之和不小于58.所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值为    26    .

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