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　　《平面向量》复习课教案
　　[第一部分：知识归纳]
　　1.知识结构
　　2.重要公式、定理
　　①.平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ1，λ2使 =λ1 +λ2 .
　　②. 向量共线的两种判定方法： ∥ ( )
　　③. a = (x, y)    |a|2 = x2 + y2     |a| =
　　④.若A = (x1, y1)，B = (x2, y2)，则 =
　　⑤.cos = 
　　⑥.ab  a•b = 0 即x1x2 + y1y2 = 0（注意与向量共线的坐标表示）
　　3.学习本章应注意的问题及高考展望
　　①.在平面向量的应用中，用平面向量解决平面几何问题时，首先将几何问题中的几何元素和几何关系用向量表示，然后选择适当的基底向量，将相关向量表示为基向量的线性组合，把问题转化为基向量的运算问题，最后将运算的结果再还原为几何关系，注意用向量的语言和方法来表述和解决物理问题。
　　②.向量是数形结合的载体，在本章的学习中，一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算；另一方面，我们又以向量为工具，运用数形结合的思想解决数学问题和物理的相关问题.同时向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的范围和手段。
　　③.以选择、填空题型考查本章的基本概念和性质，这类题一般难度不大，用以解决有关长度、夹角、垂直、判断多边形形状等问题。
　　④.以解答题出现的题目，一般结合其它数学知识，综合性较强，难度大，以解决几何问题为主.在学习本章时应立足于课本，掌握双基，精读课本是关键.
　　[第二部分：基础测试]（供选用）
　　教材P125—126第1、2、3题
　　[第三部分：应用举例]（供选用）
　　例1.如图△ABC中， = c， = a， = b，则下列推导
　　不正确的是……………（       ）
　　A．若a•b < 0，则△ABC为钝角三角形。
　　B．若a•b = 0，则△ABC为直角三角形。
　　C．若a•b = bc，则△ABC为等腰三角形。
　　D．若c• (a + b + c) = 0，则△ABC为正三角形。
　　解：A．a•b = |a||b|cos < 0，则cos < 0，为钝角
　　B．显然成立
　　C．由题设：|a|cosC = |c|cosA，即a、c在b上的投影相等
　　D．∵a + b + c = 0, ∴上式必为0，∴不能说明△ABC为正三角形
　　例2.设非零向量a、b、c、d，满足d = (a•c) b  (a•b)c，求证：ad
　　证：内积a•c与a•b均为实数，
　　∴a•d = a• [(a•c) b  (a•b)c] = a• [(a•c) b]  a• [(a•b)c]
　　= (a•b)(a•c)  (a•c)(a•b) = 0
　　∴ad
　　例3.已知|a| = 3，b = (1,2)，且a∥b，求a的坐标。
　　解：设a = (x,y)  ∵|a| = 3   ∴ …①
　　又：∵a∥b     ∴1•y  2•x = 0 …②
　　解之：   或  
　　即：a = ( ) 或a = ( )