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　　《平面向量的应用举例》课堂实录
　　1 说明
　　《普通高中数学课程标准（实验）》［1］指出：“高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的.因此，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力.例如，教学中要注重函数、方程、不等式的联系；向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数的联系；数与形的联系……”“向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景……能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力.”
　　为了深入研究新课标、新课程、新理念，笔者在上述理念的启导下，在自己所在学校开设了一节公开课——平面向量应用举例（选自人教社必修4第二章），受到了其他教师的一致好评.现对这节课的课堂教学过程简录如下，并根据课后大家的点评以及个人的体会和看法做些分析，供大家参考，如有不妥之处敬请同行批评指正.
　　2 教学过程简录
　　2.1导言引入，设置悬念
　　教师：前面我们一起学习了向量的线性运算和数量积运算，因为有了运算，向量的力量无限.（学生笑了笑，并示意的点了点头）
　　教师：今天我要带领大家再一次来回味一下本章内容的章节导言.(“哦！……”学生发出一阵诧异和期待的声音)
　　教师：课本73页平面向量的章节导言中有着这么两段话：
　　（多媒体课件演示，以下不再注明）
　　向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算（运算律），从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.
　　向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用.
　　教师：哪句话大家看后有特别深的体会啊？
　　学生：向量有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.
　　学生：向量是沟通代数、几何、三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中有广泛的应用.
　　教师：是的.我们在学习向量的线性运算和坐标表示的时候，就体会到了向量通过坐标运算可以把几何问题转化成代数问题.今天我们要通过研究几个具体的问题来进一步认识向量是沟通代数、几何、三角函数的一种工具.
　　教师：首先我们先看看向量是怎么沟通代数的，下面大家请看屏幕这道题目.